Eine Funktion ist gerade, falls $f(-x)=f(x)$ für alle $x\in \mathbb{R}$ gilt.

Eine Funktion ist ungerade, falls $-f(x)=f(-x)$ für alle $x\in \mathbb{R}$ gilt.

Eine Funktion $f:A\to \mathbb{R}$ mit $A\subseteq \mathbb{R}$ ist streng monoton wachsend, falls für alle $x,y\in A$ aus

folgt

Eine Funktion $f:A\to \mathbb{R}$ mit $A\subseteq \mathbb{R}$ ist monoton wachsend, falls für alle $x,y\in A$ aus

folgt

Eine Funktion $f:A\to \mathbb{R}$ mit $A\subseteq \mathbb{R}$ ist streng monoton fallend, falls für alle $x,y\in A$ aus

folgt

Eine Funktion $f:A\to \mathbb{R}$ mit $A\subseteq \mathbb{R}$ ist monoton fallend, falls für alle $x,y\in A$ aus

folgt

Eine Funktion $f:A\to \mathbb{R}$ mit $A\subseteq \mathbb{R}$ heißt nach oben beschränkt, falls eine Zahl $M\in \mathbb{R}$ existiert, sodass

gilt.

Eine Funktion $f:A\to \mathbb{R}$ mit $A\subseteq \mathbb{R}$ heißt nach unten beschränkt, falls eine Zahl $m\in \mathbb{R}$ existiert, sodass

gilt.

Eine Funktion $f:A\to \mathbb{R}$ mit $A\subseteq \mathbb{R}$ heißt beschränkt, wenn sie sowohl nach oben als auch nach unten beschränkt ist, d.h. es existieren $m,M\in \mathbb{R}$ mit