Syntax der Prädikatenlogik

Ausgehend von einer Signatur $\sigma$, Termvariablen $X$ und den zugehörigen Prädikaten $P{r}_{\sigma }(X)$, lässt sich die Menge $P_{\sigma }(X)$ aller prädikatenlogischen Formeln induktiv aufbauen:

• Basis: $\phi \in P{r}_{\sigma }(X)\cup \{\mathrm{\top },\mathrm{\perp }\}$.
• Aussagenlogische Verknüpfungen: $\mathrm{\neg }\phi ,({\phi }_1\wedge {\phi }_2),({\phi }_1\vee {\phi }_2),({\phi }_1\to {\phi }_2),({\phi }_1\leftrightarrow {\phi }_2)$.
• Quantifizierung: Falls $\phi \in P_{\sigma }(X)$ und $x\in X$ vorliegen, gelten auch $(\mathrm{\exists }x.\phi )$ und $(\mathrm{\forall }x.\phi )$.

Links

• Formel (Prädikatenlogik)
• FoG-2526-FS_v5.pdf