Rang-Lösungsübersicht

Diese Übersicht beschreibt die Anzahl der Lösungen eines LGS in Abhängigkeit von Rang und Dimensionen.

Form	$Rang (A)$	$\dim (\ker (A))$	Anzahl Lösungen
Quadratisch, regulär ( $m = n$ )	voller Rang ( $= n$ )	$0$	genau eine
Unterbestimmt ( $m > n$ )	voller Rang ( $= n$ )	$m - n$	unendlich viele
Überbestimmt ( $m < n$ )	voller Rang ( $= m$ )	$0$	eine oder keine
Rangdefizit	$< m, < n$	$n - Rang (A)$	unendlich viele oder keine