Modellbeziehung (Prädikatenlogik)

Wir sagen, eine Interpretation $\mathcal{I}=(\mathcal{A},\beta )$ erfüllt eine Formel $\phi$ (geschrieben $\mathcal{I}\models \phi$), wenn $\phi$ unter der Interpretation zu Wahr (1) ausgewertet wird.

• Für $R(t_1,\dots ,t_k)$ gilt dies, wenn das Tupel der Termwerte in der Relation $R^{\mathcal{A}}$ liegt.
• $\mathrm{\exists }x\psi$ ist wahr, wenn es mindestens ein $a\in A$ gibt, sodass $\psi$ mit $\beta [x/a]$ wahr wird.
• $\mathrm{\forall }x\psi$ ist wahr, wenn für alle $a\in A$ gilt, dass $\psi$ mit $\beta [x/a]$ wahr wird.