Unterformeln

#Definition #Studium #Informatik #Logik

Die Menge $sub (φ)$ der Unterformeln einer Formel $φ$ ist die Menge aller Teilformeln von $φ$ , die selbst wieder korrekte Formeln der Aussagenlogik sind.

Beispiel:
Für $φ := ((X \lor Y) \land \neg (X \land (Y \to Z)))$ gilt:

sub (φ) = {φ, (X \lor Y), \neg (X \land (Y \to Z)), (X \land (Y \to Z)), (Y \to Z), X, Y, Z}