Sequenz (Logik)

Eine Sequenz ist ein Ausdruck der Form $\mathrm{\Phi }\Rightarrow \mathrm{\Delta }$, wobei $\mathrm{\Phi }$ (Voraussetzungen) und $\mathrm{\Delta }$ (Konklusionen) Multimengen von Formeln sind.

• Semantik: Eine Sequenz ist gültig, wenn für jede Wahrheitsbelegung $\beta$, die alle Formeln in $\mathrm{\Phi }$ erfüllt ($\beta \models \bigwedge \mathrm{\Phi }$), gilt, dass $\beta$ mindestens eine Formel in $\mathrm{\Delta }$ erfüllt ($\beta \models \bigvee \mathrm{\Delta }$).
• Spezialfälle:
  • $\mathrm{\varnothing }\Rightarrow \psi$ ist gültig gdw. $\psi$ eine Tautologie ist.
  • $\psi \Rightarrow \mathrm{\varnothing }$ ist gültig gdw. $\psi$ unerfüllbar ist.