Bereinigte Formel

Eine Formel $\phi$ heißt bereinigt, wenn:

1. Keine Variable in $\phi$ sowohl frei als auch gebunden vorkommt.
2. Keine Variable zweimal quantifiziert wird (z.B. nicht $\mathrm{\forall }xP(x)\wedge \mathrm{\exists }xQ(x)$).
   Dies lässt sich durch Umbenennung gebundener Variablen (Bound renaming) immer erreichen.