Faltungssatz

Der Faltungssatz besagt, dass die Faltung im Ortsraum der elementweisen Multiplikation im Frequenzraum entspricht (und umgekehrt).

Kurzform: $\widehat{a^{\prime }\ast s}=\widehat{a^{\prime }}\cdot \hat{s}$ (bis auf Skalierungsfaktoren je nach Definition).
Die Eigenwerte der Faltungsmatrix $\mathrm{\Lambda }$ ergeben sich aus der DFT des Filterkerns: $\mathrm{\Lambda }=\text{diag}({\mathrm{\Omega }}_n{a}^{\prime })$.