LR-Zerlegung

Eine LR-Zerlegung schreibt eine Matrix $A$ als Produkt

wobei

• $L$: untere Dreiecksmatrix mit Diagonal-Einsen
• $R$: obere Dreiecksmatrix

Lösen eines LGS

1. $L\mathbf{y}=\mathbf{b}$ (Vorwärtseinsetzen)
2. $R\mathbf{x}=\mathbf{y}$ (Rückwärtseinsetzen)

Existenz

Alle führenden Hauptminoren sind $\ne 0$.