Beschränkte Quantoren und Eindeutigkeit

Zur gezielten Einschränkung eines Wertebereichs nutzt man beschränkte Quantoren als Kurzschreibweise:

Eindeutigkeit (!):
Die Eindeutigkeitsaussage "es existiert exakt ein e mit der Eigenschaft φ(e)" schreibt man formal als !e.φ(e). Dies verknüpft die Existenz eines Elements mit dem gleichzeitigen Ausschluss von Duplikaten.