Beschränkte Quantoren und Eindeutigkeit

Zur gezielten Einschränkung eines Wertebereichs nutzt man beschränkte Quantoren als Kurzschreibweise:

• $(\mathrm{\forall }x\in A.\phi )\triangleq (\mathrm{\forall }x.x\in A\to \phi )$
• $(\mathrm{\exists }x\in A.\phi )\triangleq (\mathrm{\exists }x.x\in A\wedge \phi )$

Eindeutigkeit ($\mathrm{\exists }!$):
Die Eindeutigkeitsaussage "es existiert exakt ein $e$ mit der Eigenschaft $\phi (e)$" schreibt man formal als $\mathrm{\exists }!e.\phi (e)$. Dies verknüpft die Existenz eines Elements mit dem gleichzeitigen Ausschluss von Duplikaten.

Links

• FoG-2526-FS_v5.pdf