Induktive Definition

• Eine Menge $M$ kann induktiv durch eine Basismenge und endlich viele Konstruktionsregeln definiert werden.
• Dabei gibt es eine Basismenge $B$, deren Elemente ohne weitere Voraussetzung zu $M$ gehören.
  • Basis: $B\subseteq M$
• Zusätzlich gibt es endlich viele Konstruktionsregeln, mit denen aus bereits in $M$ enthaltenen Elementen neue Elemente erzeugt werden, die dann ebenfalls zu $M$ gehören.
• Gemeint ist dabei: Zu $M$ gehören genau die Elemente, die sich durch die Basis und die Konstruktionsregeln herleiten lassen.

Beispiel: $\mathbb{N}$

• Basis: $0\in \mathbb{N}$
• Konstruktion: Wenn $n\in \mathbb{N}$, dann auch $n+1\in \mathbb{N}$

Links

• FoG-2526-FS_v1.pdf