Induktive Definition

Eine Menge $M$ kann induktiv durch eine Basismenge und endlich viele Konstruktionsregeln definiert werden.
Dabei gibt es eine Basismenge $B$ , deren Elemente ohne weitere Voraussetzung zu $M$ gehören.
- Basis: $B \subseteq M$
Zusätzlich gibt es endlich viele Konstruktionsregeln, mit denen aus bereits in $M$ enthaltenen Elementen neue Elemente erzeugt werden, die dann ebenfalls zu $M$ gehören.
Gemeint ist dabei: Zu $M$ gehören genau die Elemente, die sich durch die Basis und die Konstruktionsregeln herleiten lassen.

Zero \frac{}{0 \in N} Succ \frac{n \in N}{n + 1 \in N}