Regula falsi

#Studium #Informatik #Definition #WiRe

Die Regula falsi bestimmt eine Nullstelle durch die Nullstelle der Sekante durch $(x^{-}, f (x^{-}))$ und $(x^{+}, f (x^{+}))$ .
Iterationsvorschrift:

x = \frac{x^{+} f (x^{-}) - x^{-} f (x^{+})}{f (x^{-}) - f (x^{+})}

Diese Form ist numerisch günstig, da sie Auslöschung im Zähler und Nenner vermeidet, da $f (x^{-})$ und $f (x^{+})$ unterschiedliche Vorzeichen haben.