Interpretation von Integritätsbedingungen

Zu den Integritätsbedingungen werden logische Formeln angegeben, deren klassische Interpretation in der Prädikatenlogik gerade die Semantik des entsprechenden Konzepts angibt.
Kardinalitäten
- $n : 1$ – Kardinalität (ISDA), $1 : 1$ - Kardinalität (ISDA)
Die Integritätsbedingung $n : 1$ für einen Relationship-Typ $R (E_{1}, E_{2})$ bedeutet, dass folgende Formel erfüllt sein muss:

\forall e_{1}, e_{2} \in E_{1}, e \in E_{2} : (e_{1}, e) \in R \land (e_{2}, e) \in R \Rightarrow e_{1} = e_{2}

\forall e_{2} \in E_{2} : | {(e, e_{2}) \in R ∣ e \in E_{1}} | \leq n

Der Fall $1 : n$ ist hierzu genau symmetrisch, der Fall $1 : 1$ erfordert das gleichzeitige Erfülltsein beider Bedingungen, d.h. die logische Konjunktion beider Formeln.
Totalität
Die Formalisierung der Integritätsbedingung links-total eines Relationship-Typs $R (E_{1}, E_{2})$ wird durch folgende Formel geleistet (die Fälle rechts-total bzw. bi-total analog):

\forall e_{1} \in E_{1} \exists e_{2} \in E_{2} : (e_{1}, e_{2}) \in R