Gaußsche Eliminationsmethode

Die Gaußsche Eliminationsmethode transformiert ein LGS

A x = b

durch Zeilenoperationen in ein oberes Dreieckssystem, das anschließend mit Rückwärtseinsetzen gelöst wird.

Für Pivotspalte $k$ :

m_{i, k} = \frac{a_{i, k}}{a_{k, k}}

und

{Zeile}_{i} := {Zeile}_{i} - m_{i, k} \cdot {Zeile}_{k} .

Falls keine Zeilenvertauschung nötig:

A = L R .