Dreiecksform

Eine Matrix $A \in K^{n, n}$ ist eine untere Dreiecksmatrix, wenn

a_{i, j} = 0 für j > i .

Sie ist eine obere Dreiecksmatrix, wenn

a_{i, j} = 0 für j < i .

(\begin{matrix} a_{0, 0} & 0 & \dots & 0 \\ a_{1, 0} & a_{1, 1} & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ a_{n - 1, 0} & a_{n - 1, 1} & \dots & a_{n - 1, n - 1} \end{matrix}) (\begin{matrix} x_{0} \\ x_{1} \\ ⋮ \\ x_{n - 1} \end{matrix}) = (\begin{matrix} b_{0} \\ b_{1} \\ ⋮ \\ b_{n - 1} \end{matrix}) .