Gruppe

(H,∗) ist eine Gruppe ⇔
1.

∀a,b,c∈H:a∗(b∗c)=(a∗b)∗c

∃e∈H∀a∈H:a∗e=e∗a=a

∀a∈H∃a−1∈H:a∗a−1=e

∀a,b∈H:a∗b∈H