Rayleigh-Quotient

Für eine symmetrische Matrix $A$ lässt sich der kleinste und größte Eigenwert durch Maximierung/Minimierung des Rayleigh-Quotienten finden:

λ_{max} = max_{x \neq 0} \frac{x^{T} A x}{x^{T} x}, λ_{min} = min_{x \neq 0} \frac{x^{T} A x}{x^{T} x}