Syntax der Aussagenlogik

Gegeben sei eine Variablenmenge $V$ für die Aussagenlogik. $A(V)$ bezeichnet die Menge der zugehörigen aussagenlogischen Formeln und wird induktiv als kleinste Menge über diese Regeln gebildet:

• Basis: $\phi \in V\cup \{\mathrm{\top },\mathrm{\perp }\}$.
• Konstruktion: Unter der Annahme, dass ${\phi }_1,{\phi }_2\in A(V)$ gilt, ergeben sich auch:
  • $\mathrm{\neg }{\phi }_1$
  • $({\phi }_1\wedge {\phi }_2)$
  • $({\phi }_1\vee {\phi }_2)$
  • $({\phi }_1\to {\phi }_2)$
  • $({\phi }_1\leftrightarrow {\phi }_2)$

Formeln ohne Variablen bezeichnet man als Aussagen, Formeln mit Variablen nennt man Aussagenschemata.

Links

• Formel
• Induktive Definition
• FoG-2526-FS_v5.pdf