Eigenwert und Eigenvektor

Sei $A\in {\mathbb{R}}^{n\times n}$. Ein $\lambda \in \mathbb{R}$ heißt Eigenwert von $A$, wenn es einen Vektor $v\in {\mathbb{R}}^n\setminus \{0\}$ gibt, sodass:

Der Vektor $v$ heißt Eigenvektor zum Eigenwert $\lambda$.
Wichtig: Der Nullvektor ist per Definition kein Eigenvektor, aber $\lambda =0$ kann ein Eigenwert sein (wenn die Matrix singulär ist).