Pseudoinverse

Die Moore-Penrose-Pseudoinverse $A^{+}$ einer Matrix $A$ verallgemeinert das Konzept der Inversen auf singuläre und nicht-quadratische Matrizen. Sie lässt sich mittels der SVD $A=U\mathrm{\Sigma }{V}^T$ berechnen:

Wobei ${\mathrm{\Sigma }}^{+}$ aus $\mathrm{\Sigma }$ entsteht, indem man die nicht-Null Singulärwerte ${\sigma }_i$ invertiert ($1/{\sigma }_i$) und die Matrix transponiert.