Konsistenz (Logik)

Eine Formelmenge $\mathrm{\Phi }$ heißt inkonsistent, wenn es eine Formel $\psi$ gibt, sodass sowohl $\mathrm{\Phi }{⊢}_S\psi$ als auch $\mathrm{\Phi }{⊢}_S\mathrm{\neg }\psi$ herleitbar sind. Andernfalls heißt $\mathrm{\Phi }$ konsistent.

• Satz: $\mathrm{\Phi }$ ist genau dann konsistent, wenn $\mathrm{\Phi }$ erfüllbar ist (Vollständigkeit & Korrektheit).