Blockgraph

Sei $G$ Ein Graph. Ein maximaler zusammenhängender Untergraph von $G$ ohne Schnittknoten heißt Block von $G$
Sei $A \subseteq V (G)$ die Menge der Schnittknoten in $G$ und sei $B$ die Menge der Blöcke von $G$ . Der Blockgraph von $G$ ist definiert als der bipartite Graph $B (G)$ mit Knotenmenge $A \cup B$ und Kantenmenge ${{a, B} : B \in B, a \in A und a \in V (B)}$ .
Proposition: Für jeden Graph $G$ ist der Blockgraph $B (G)$ ein Wald. Ist $G$ zusammenhängend, dann ist $B (G)$ ein Baum.