Tau-abgeschlossene Menge

Sei $\tau$ eine Signatur und $\mathcal{B}$ eine $\tau$-Struktur mit Universum $B$. Eine Menge $A\subseteq B$ heißt $\tau$-abgeschlossen in $\mathcal{B}$, wenn:

1. Alle Konstanten enthalten sind: $c^{\mathcal{B}}\in A$ für alle $c\in \tau$.
2. Die Menge unter Funktionen abgeschlossen ist: Für jedes $k$-stellige Funktionssymbol $f\in \tau$ und alle $\bar{a}\in A^k$ gilt $f^{\mathcal{B}}(\bar{a})\in A$.
   Nur $\tau$-abgeschlossene Mengen können Universen von Substrukturen sein.