Lineares Gleichungssystem

#Studium #Informatik #Definition #WiRe #Mathematik

Ein lineares Gleichungssystem (LGS) besteht aus $m$ linearen Gleichungen in $n$ Unbekannten.
Intuitiv beschreibt jede Gleichung eine Hyperebene im $R^{n}$ , und die Lösung ist der Schnitt dieser Hyperebenen.

Formal ist ein LGS:

\sum_{j = 0}^{n - 1} a_{i, j} x_{j} = b_{i} (i = 0, \dots, m - 1)

In Matrixform:

A x = b