Partielle Rekursion

Die Klasse der µ-rekursiven Funktionen ist die kleinste Klasse von Funktionen die
a) die Grundfunktionen enthält und
b) abgeschlossen ist unter folgenden Operationen:
i) Komposition,
ii) primitive Rekursion und
iii) µ-Operator von $g:{\mathbb{N}}^{k+1}\to \mathbb{N}$:
$f:{\mathbb{N}}^k\to \mathbb{N}$ mit $f=\mu (g)$ d.h.
$f(x_1,\dots ,x_k):=min\{n\mid g(n,x_1,\dots ,x_k)=0\wedge {\mathrm{\forall }}_{0\le i<n}g(i,x_1,\dots ,x_k)\ne \perp \}$

$\to \mu (g)$ womöglich nicht total!