Zyklus

Sei $A$ eine Menge und $π$ eine Permutation auf $A$ .

Ein Zyklus ist eine Folge

(i_{1} i_{2} \dots i_{t})

verschiedener Elemente aus $A$ , so dass:

π (i_{j}) = i_{j + 1} für 1 \leq j < t

und

π (i_{t}) = i_{1}

gilt.

$t$ heißt Länge des Zyklus.

Jede Permutation kann als Produkt ihrer Zyklen geschrieben werden.