Singulärwerte

Die Singulärwerte ${\sigma }_i$ einer Matrix $A$ sind die Wurzeln der Eigenwerte von $A^{T}A$ (bzw. $A{A}^T$).

Sie sind stets reell und nicht-negativ (${\sigma }_i\ge 0$). Das Verhältnis des größten zum kleinsten Singulärwert ist die Konditionszahl $\kappa ={\sigma }_{max}/{\sigma }_{min}$. Sie bestimmt, wie stark sich Eingabefehler auf das Ergebnis auswirken.