Konvexität

Eine Funktion $f:\mathrm{\Omega }\to \mathbb{R}$ heißt konvex, wenn für alle $x,y\in \mathrm{\Omega }$ und $\lambda \in [0,1]$ gilt:

Anschaulich: Die Verbindungsstrecke zweier Punkte auf dem Funktionsgraphen liegt niemals unterhalb der Funktion.
Wichtig: In einem konvexen Gebiet $\mathrm{\Omega }$ ist jedes lokale Minimum einer konvexen Funktion auch ein globales Minimum.