Erweiterte Überführungsfunktion

Die Funktion $\hat{\delta }:Z\times {\Sigma }^{\ast }\to Z$ ist induktiv definiert:

1. Basisfall (leeres Wort):

Übersetzung: Wenn du in Zustand z bist und "nichts" ($ϵ$) liest, bleibst du in $z$.
2. Induktiver Schritt (Wort ax): $$\hat{\delta}(z, ax) := \hat{\delta}(\delta(z, a), x)$$
Übersetzung: Um von z aus das Wort ax (z.B. "101") zu verarbeiten, tue Folgendes:
3. Verarbeite das erste Zeichen $a$ (z.B. '1') mit der normalen $\delta$-Funktion. Du landest in einem neuen Zustand (z.B. $z_k$).
4. Verarbeite von $z_k$ aus den Rest des Wortes $x$ (z.B. "01") wieder mit $\hat{\delta }$.