Lagrange-Multiplikator

#Studium #Informatik #Definition #WiRe

Methode zur Lösung von Optimierungsproblemen mit Nebenbedingungen $g (x) = c$ . Man definiert die Lagrange-Funktion:

L (x, λ) = f (x) - λ (g (x) - c)

Ein kritischer Punkt der ursprünglichen Aufgabe entspricht einem kritischen Punkt von $L$ (bezüglich $x$ und $λ$ ). Dies führt zur Bedingung, dass die Gradienten von Zielfunktion und Nebenbedingung parallel sind:

\nabla f (x) = λ \nabla g (x)