#Definition Aussage: Eine Aussage ist ein Satz, dem entweder der Wahrheitswert falsch (f) oder richtig (r) zugeordnet werden kann.
#Defintion Negation: Die Negation der Aussage A ist "nicht A " bzw. ¬ A
Aus "es gibt" wird "für alle" und umgekehrt.n
Wahrheitstafeln für Aussagen:
Konjunktion: "A und B" bzw. A ∩ B
A
B
A ∩ B
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Disjunktion: "A oder B" bzw. A ∪ B
A B A ∪ B
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Implikation: Aus A folgt B
A B A ⟹ B
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Äquivalenz: A ⟺ B
A B A ⇔ B
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Beweistechniken:
#Definition Direkter Beweis : wenn A ⟹ B #Definition Beweis per Kontraposition : wenn A ⟹ B ¬ B ⟹ ¬ A #Definition Beweis per Widerspruch : Man nimmt das Gegenteil der zu beweisenden Aussage an und zeigt, dass daraus ein Widerspruch folgt – also muss die ursprüngliche Aussage wahr sein.