Vorwärtseinsetzen

Das Vorwärtseinsetzen löst ein unteres Dreieckssystem

L x = b .

Da jede Gleichung nur bereits bekannte Variablen enthält, ergibt sich:

x_{i} = \frac{1}{l_{i, i}} (b_{i} - \sum_{j = 0}^{i - 1} l_{i, j} x_{j}) .