WHILE-LOOP-GOTO-Berechenbarkeit

Eine Funktion $f:{\mathbb{N}}^k\to \mathbb{N}$ heißt LOOP-berechenbar bzw. WHILE-berechenbar wenn es ein LOOP- bzw. WHILE-Programm $P$ gibt, das $f$ berechnet, d.h. für alle $n_1,\dots ,n_k,m\in \mathbb{N}$ gilt
$f(n_1,\dots ,n_k)=m\iff P$ hält bei Eingabe $n_1,\dots ,n_k$ mit Berechnungsergebnis $x_0=m$