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Umkehrrelation

#Studium #Informatik #Definition #FoG

Seien A und B zwei beliebige Mengen. Sei R: (A, B).
Die Umkehrrelation von R, geschrieben R−1: (B, A), ist definiert durch:

R−1≜{(b,a)|(a,b)∈R}

Entsprechend gelte auf Elementebene die Regel:
(b,a)∈R−1 gdw (a,b)∈R

Eigenschaften der Umkehrrelation

Seien A, B zwei beliebige Mengen. Sei R: (A, B). Dann gilt:

  1. (R−1)−1=R
  2. Ist R linkstotal, so ist R−1 rechtstotal.
  3. Ist R rechtstotal, so ist R−1 linkstotal.
  4. Ist R linkseindeutig, so ist R−1 rechtseindeutig.
  5. Ist R rechtseindeutig, so ist R−1 linkseindeutig.