Quadratische Konvergenz

Ein Verfahren konvergiert quadratisch, wenn der Fehler im nächsten Schritt proportional zum Quadrat des Fehlers im aktuellen Schritt ist:

Dies ist beim Newton-Verfahren der Fall, solange $f^{\prime }(x^{\ast })\ne 0$. In der Praxis bedeutet dies eine Verdopplung der signifikanten Stellen pro Schritt.