Gewichtete Gauß-Integration

Eine Verallgemeinerung der Gauß-Integration zur Berechnung von Integralen der Form ${\int }_a^{b}f(x)w(x)dx$ mit einer nicht-negativen Gewichtsfunktion $w(x)$.
Die Stützstellen sind hierbei die Nullstellen von Polynomen, die orthogonal bezüglich des gewichteten Skalarprodukts $⟨f,g{⟩}_w={\int }_a^{b}f(x)g(x)w(x)dx$ sind.
Dies erlaubt die Behandlung von Integranden mit Singularitäten oder unendlichen Integrationsgrenzen.