Induktive Menge

Wir definieren eine Basismenge $S_0\subseteq U$ und Regeln
$R_i:U^{k_i}\to \mathcal{P}(U)$ für $0\le i\le n$,
wobei $n,k_0,\dots ,k_n\in \mathbb{N}$.

$U$: Universum (Alle denkbaren Objekte)
$S_0\subseteq U$: Basismenge
Regeln: $R_i:U^k\to P(U)$ für $0\le i\le n$ mit $n\in \mathbb{N}$
Eine Regel könnte sein: $R(a,b)=\{f(a,b)\}$

Dadurch wird eine eindeutige Menge $M$ definiert als kleinste
(bezüglich $\subseteq$) Teilmenge von $U$, die alle Elemente aus $S_0$ enthält und falls
$m_0,\dots ,m_{k_i}\in M$ gilt, auch jedes Element aus
$R_i(m_0,\dots ,m_{k_i})$ enthält für $0\le i\le n$.