Hesse-Matrix

Die Hesse-Matrix $H_{f}$ enthält alle zweiten partiellen Ableitungen einer Funktion:

H_{i, j} = \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{i} \partial x_{j}}

Bei zweimal stetig differenzierbaren Funktionen ist sie symmetrisch.
Bedeutung: Ist $\nabla f (x^{*}) = 0$ und $H_{f} (x^{*})$ positiv definit (alle Eigenwerte $> 0$ ), so liegt in $x^{*}$ ein lokales Minimum vor.