Zahlen und Zahlendarstellungen

$\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\subseteq \mathbb{C}$

#Definition Natürliche Zahlen: $\mathbb{N}:=\{0,1,2,3,\dots \}$

#Definition Ganze Zahlen: $\mathbb{Z}:=\{0,-1,1,-2,2,-3,3,\cdots =\mathbb{N}\cup \{-n|n\in \mathbb{N}\}$

#Definition Rationale Zahlen: $\mathbb{Q}:=\{\frac{m}{n}|m\in \mathbb{N},n\ge 1\}$

#Defnition Irrationale Zahlen: Zahlen, die sich nicht als bruch darstellen lassen. Typische Beispiele sind $\sqrt{2},\pi ,e$. Irrationale Zahlen sind Teil der Menge der reellen Zahlen

#Definition reelle Zahlen: alle Zahlen, die auf dem Zahlenstrahl einzeichenbar sind

#Definition Komplexe Zahlen: Definiere $\mathbb{C}:=\{a+ib|a,b\in \mathbb{R}\text{ mit }{i}^2=-1\}$. $i$ ist eine imaginäre Zahl, für die gilt: $i^2=-1$