Tautologie

Eine Formel $\phi$ ist allgemeingültig, wenn jede passende Belegung $\beta$ die Formel erfüllt, d.h. $\beta \models \phi$ für alle $\beta$.

Charakterisierung

• $\phi$ allgemeingültig $⟺$ $\mathrm{\neg }\phi$ unerfüllbar.
• Tritt auf als semantische Entsprechung zu „immer wahr“.

Beispiele

• $X\vee \mathrm{\neg }X$ ist allgemeingültig (Gesetz des ausgeschlossenen Dritten).
• $(X\wedge Y)\to X$ ist allgemeingültig.