Ableitungsbaum (Logik)

!Logik_WiSe_25-26_folien, p.416
Ein Ableitungsbaum für eine Sequenz (Logik) $S$ ist ein Baum, bei dem:

• Die Wurzel mit $S$ beschriftet ist.
• Jeder innere Knoten die Konsequenz einer Regel ist und seine Kinder die Prämissen dieser Regel sind.
• Ein Blatt heißt positiv, wenn es ein Axiom ist.
• Ein Blatt heißt negativ, wenn es nur atomare Formeln enthält, aber $\mathrm{\Phi }\cap \mathrm{\Delta }=\mathrm{\varnothing }$ ist (es liefert ein Gegenbeispiel).