Mengen

#Definition Eine Menge M fasst alle wohlunterschiedenen Objekte m zusammen. Wenn m Teil der Menge M ist schreiben wir , andernfalls schreiben wir .

Man gibt wie folgt an, welche Objekte Teil einer Menge sind:

#Definition Implikation: Wenn A gilt, dann gilt auch B. Symbolisch:
#Definition Äquivalenz: A ist äquivalent zu B: Symbolisch: Damit zwei Mengen Äquivalent sind muss und gelten.

#Definition Differenzmenge: Die Differenzmenge (auch Differenz) von A und B ist A ohne B. Symbolisch:

#Definition Vereinigungsmenge: Die Vereinigungsmenge von A und B ist

#Definition Schnittmenge: Die Schnittmenge (auch Schnitt oder Durchschnitt) von A und b ist
#Defintion kartesisches Produkt: Das kartesische Produkt ist die Menge aller geordneten Paare mit und .

#Definition Intervalle:

Hinweis: $\mathrm{\infty }$ ist keine reelle Zahl, muss also immer ausgeschlossen werden.